Alles erstmal auf die Schnelle, Flüchtigkeitsfehler können leicht drin sein ...
2. Formel:
6. Formel, innere Summe:
Das gibt dann in der Klammer:
Da helfen dann die Formeln:
Zusammengesetzt bei der 6. Formel (UPDATE 23:36: Rechenfehler korrigiert):
8. Formel:
5. Formel weiss ich noch nicht, sieht aber verdächtig nach
aus.
9. Formel:
Die Summenformel von Formel 7 sollte auch noch zu finden sein.
4. Formel sieht
Mal schauen, ob sich das schnell finden lässt
2. Formel:
Für konvergent, also Bruch x < 1, gilt: Sum(k=0;infty) x^k = 1/(1-x).
Hier läuft die Summe von 1, also Grenzwert um 1 weniger = x/(1-x).
Hier dann DAEL/(DAEL-DAEA) = DAEL/(L-A).
Hier läuft die Summe von 1, also Grenzwert um 1 weniger = x/(1-x).
Hier dann DAEL/(DAEL-DAEA) = DAEL/(L-A).
6. Formel, innere Summe:
Summe der Quadrate von 0 bis n^2: 1/6 n (n+1)(2n+1)
Das gibt dann in der Klammer:
Summe von 0 bis FB über: 1/6 (n^2+n)(2n+1) = Summe über 1/3 n^3 +1/2 n^2 + 1/6 n
Da helfen dann die Formeln:
Summe der Kubikzahlen für 0 bis m: 1/4 m^2 (m+1)^2
Summe der Quadrate (nochmal) für 0 bis m: 1/6 m (m+1) (2m+2)
Summe der Zahlen von 0 bis m: 1/2 m (m+1)
Summe der Quadrate (nochmal) für 0 bis m: 1/6 m (m+1) (2m+2)
Summe der Zahlen von 0 bis m: 1/2 m (m+1)
Zusammengesetzt bei der 6. Formel (UPDATE 23:36: Rechenfehler korrigiert):
jetzt per Wolfram Alpha statt per Hand: 1/12 m (m+1)^2(m + 2)
mit m = FB
Für den Gesamtausdruck dann noch geteilt durch FG
mit m = FB
Für den Gesamtausdruck dann noch geteilt durch FG
8. Formel:
(hoffentlich euklidisches) Vektorprodukt: 2 HK^2 + HG * KL
5. Formel weiss ich noch nicht, sieht aber verdächtig nach
goldenem Schnitt
9. Formel:
Wurzel (AK/2 (FFFH)^2) = FFFH * Wurzel(AK/2)
Die Summenformel von Formel 7 sollte auch noch zu finden sein.
4. Formel sieht
nach FKBF mal einer Varianten der Exponentialreihe für i Pi/H aus -- eben nur mit geraden Laufindizes. Würde das Vorzeichen wechseln, wäre es die Cosinusreihe
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