Also der TE hat bereits geschrieben, das das Mädel Gerätschaften von sich in die WG eingebracht hat.
Desweiteren dürfte die Vermieterin ein Anrecht haben, denn der Mietvertrag geht mit Person A, B, C und D - welche die WG bilden. Aber nicht mit der Freundin - also nicht mit Person E.
Weiter ist diese "Besucherin" ja auch in der WG, wenn der Freund gar nicht da ist. Sie übernachtet dort, wäscht ihre Wäsche dort, duscht dort, kocht, nutzt alles, was eigentlich den WG Leuten zusteht und hat halt mit ihrem Freund das gemeinsame Wohnzimmer jeden Abend in Beschlag. Obwohl das Wohnzimmer allen 4 WG Bewohnern zusteht und nicht nur einem mit seiner Freundin.
Über das normale Besuchsrecht dürfte dies auch schon längst hinausgehen, weil sie sich - obwohl ihre Bude nur paar km weit weg ist - sich ständig dort aufhält.
5 km ist jetzt nicht so viel, dass sie jede Nacht in der WG übernachten muss, als wenn sie z.b. aus einem anderen Ort kommt, der z.B. 100 km weit weg ist.
Die Vermieterin hat durch diese Freundin sehr wohl einen Nachteil - höhere Nebenkosten, die erst einmal verauslagt werden müssen, dann zieht ja die eine WG Bewohnerin weg - also fallen Mieteinnahmen weg. Das WG Mädel zieht ja weg, weil die Freundin und deren Art sie nervt und sie die Schnauze voll hat. (so hab ich es zumindest verstanden)
Wenn der Typ jetzt die Wohnung allein hätte, müsste er die Mehrkosten übernehmen, aber so müssen die anderen 3 WG Bewohner die Mehrkosten ebenfalls zahlen und da würde bei mir schon mal alles aufhören, wenn ich dem seine Freundin mitfinanzieren muss und sie sich aufführt, als wäre das ihre Wohnung. (In Bezug z.B. aufs Wohnzimmer und die Nutzung der Waschmaschine!)