Ich würde zunächst herausfinden, warum die Person deine Kritik als Angriff wahrnimmt, die Verteidigung erfordert. Vielleicht ist sie ein Angriff? Wer seine Kollegin vor dem Chef auf ihre Fehler festnagelt, führt eindeutig einen Angriff aus. Vielleicht ist deine Kritik nicht als Angriff gemeint, aber durch die Situation erscheint sie als Angriff. Vielleicht erscheint sie nicht als Angriff, doch sie anzuerkennen wäre mit Nachteilen verbunden. Leider ist Kritik häufig mit Nachteilen verbunden, so dass du die Situation gegen diese Normalität gestalten musst, um der Person die Angst davor zu nehmen.
Woran liegt es, dass die Person eher bereit ist, auch in Zukunft wieder denselben Fehler zu machen, als sich auf ein Gespräch einzulassen, in dem ihr den Fehler identifiziert und seinen Ursprung ausmacht, so dass die Person ihn abstellen kann? Vorausgesetzt, sie sieht selbst, dass sie einen Fehler gemacht hat: Die Prämisse, dass niemand gerne Fehler macht und deswegen eigentlich lieber erfahren will, wie man sie vermeiden kann, fordert dich auf, nach dem konkreten Grund dafür zu suchen, weshalb die Person ihr Interesse jetzt nicht verfolgt.
Wenn das z.B. die Angst ist, dass ihr Arbeitsvertrag nicht verlängert würde: "Es geht nicht darum, Ihnen irgendeine Schuld zuzuweisen, sondern darum, dass Sie es in Zukunft besser machen. Wenn überhaupt, dann ist es meine Schuld, Sie nicht entsprechend informiert zu haben."
Oder sie hat ein Problem mit ihrem Selbstbild, weil sie weiß, dass sie einen Fehler gemacht hat: "Es ist schlecht gelaufen, aber ich hätte denselben Fehler gemacht."
Oder: "Fehler passieren jedem. Ich habe erst gestern meine Katze in der Mikrowelle ..."
Sofern es für einen selbst nicht besonders wichtig ist, dass die Person ihren Fehler beheben kann: "Willst du meine Meinung dazu hören?" "Möglicherweise kenne ich das Problem. Soll ich mir das mal anschauen?"
Im Gegenzug musst du es eben hinnehmen, wenn Kritik nicht erwünscht ist. Noch besser: Vorher schon abschätzen, ob die Situation so geartet ist, dass Kritik überhaupt gelingen kann.