Du hast drei Möglichkeiten zur Auswahl, mit denen du deine Aussagen in deiner Hausarbeit belegen kannst.
1) Du belegst deine Aussage mit einer entsprechenden Aussage in einer anderen wissenschaftlichen Arbeit. Für die Aussage "Sokrates ist sterblich" mit einer Textstelle eines wissenschaftlichen Aufsatzes zu Leben und Philosophie Sokrates': "Sokrates starb 399 v. Chr."
Das ist langweilig, aber recht brauchbar insbesondere für Einleitungen, in denen eine Übersicht über größere Zusammenhänge gegeben werden soll. Manche Professoren stören sich aber daran, hinter jedem Allgemeinplatz eine Fußnote zu finden, da hilft ggf. ein Gespräch vorher oder ein Blick in den Stilführer für Hausarbeiten an deinem Institut. Ich persönlich würde einfach zu prüfende Aussagen oder Allgemeinwissen grundsätzlich nicht belegen, insbesondere wenn sie nicht als Prämissen in die weitere Arbeit einfließen.
2) Du belegst die Prämissen eines Argumentes, aus dem du deine Aussage als Konklusion schließt. Die Aussagen "Alle Menschen sind sterblich." und "Sokrates ist ein Mensch." belegst du wie 1), die Konklusion nicht mehr. Gleiches gilt für mathematische Ergebnisse, wenn du beispielsweise eine Auflistung der Schiffsanzahl der Handelsmarine verschiedener Länder zitierst, bedarf die Summe natürlich keines gesonderten Beleges mehr. Peinlich wird es hierbei nur, wenn dein Argument ungültig oder die Rechnung falsch ist. Auch könnte sich dein Professor überfordert fühlen, dein Argument mit 10 Zwischenschritten nachzuvollziehen, wenn du es über mehrere Seiten verteilst und einige Schritte auch noch unter den Tisch fallen lässt.
3) Mit den ersten beiden Möglichkeiten kommen die meisten Hausarbeiten aus. Zu manchen Themen gibt es jedoch keine passende wissenschaftliche Literatur, also führst du deine eigene Erhebung durch und wertest sie aus. Das würde ich immer mit meinem Professor absprechen, außer es in deinem Studienfach sowieso vorgesehen, beispielsweise eigene Laborergebnisse in der Hausarbeit zu verwenden. Sicher gibt es auch ein paar Tipps zur Methodik.
Wenn du zu deiner Aussage bezüglich Big Data nichts findest, wäre das letzte dann dein Vorgehen. Lohnt sich aber meistens nicht für Nebensächlichkeiten. Du könntest aber eine Stufe nach unten gehen und eine begründete Vermutung anstellen, beispielsweise hier aufgrund zunehmenden Umsatzes bestimmter Unternehmen in dem Bereich, oder was auch immer. In dem Fall belegst du wie bei 1) den oder die Gründe deiner Vermutung, nur dass du im Gegensatz zu 2) nicht die Wahrheit deiner Aussage behauptest. Für Nebensächlichkeiten dürfte das in Ordnung sein, für zentrale Bereiche einer wissenschaftlichen Arbeit würdest du damit auf Sand bauen.
"Eigene Ansichten" kommen anschließend höchstens als Wertungen zu deinen belegten Aussagen oder begründeten Vermutungen hinzu. Wie z.B.: "Diese Entwicklung ist vor jenem Hintergrund bedenklich, weil dortige Ereignisse etwaige Auswirkungen nicht verhindern können." Dabei ist dann der erste Teilsatz deine Wertung, den zweiten Teilsatz solltest du belegen.
