Tomatenpfahl
ist überreif..
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- 16 Juli 2013
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PV: Heutige Wert einer zukünftigen Zahlung oder Zukünftiger Zahlungen
Ich hab vergessen wie man mehrere Zahlungen mathmatisch vereinfachen kann, wenn mehrer Rückflüsse bzw. Zahlungen vorliegen.
Sagen wir:
Bei konstanter Zahlung von:
Z(index1,2,3):
Z1 = 200
Z2 = 200
Z3 = 200
R (konkrete Redite) = Rate (Zins) = 5%
zu n (Laufzeit) = 3 Jahren
Verallgemeinert: PV(index T für Total) = [200/ (1.05)] + [200/ (1.05^2)] + [200/ (1.05^3)] = X
Für die Diskontierung von 1 weiss ich, dass man diese Zahlungsreihe zusammenfassen kann als: PV(T)= 1/R * (1-(1/1+R)^n) = [(1+R)^n -1] / [R *(1+R)^n]
Wie ging nochmal die Formel als vereinfachung einer Zahlung von mehr als 1 ? Ich bin zu faul um die einzelnen Barwerte seperat zu berechnen und zu kummulieren.
Die Betrachtung ist eine Annuität und kein einzelner zu diskontierende Zahlung (nur so).
Mein Ansatz war die 1 einfach als Variable Z zu sehen, ich rechne schnell nach ob das so funktioniert. Edit: (nö.. )
Für eine unendliche (exponentielle) Reihe an Zahlungen ist mit das klar, das mit Wachstum und das ohne Wachstum.
--- [2014-02-28 14:59 CET] Automatisch zusammengeführter Beitrag ---
Habs grad selber rausgefunden, trotzdem danke.
PV = Z/R * [1-(1/(1+R)^n)]
Ich hab vergessen wie man mehrere Zahlungen mathmatisch vereinfachen kann, wenn mehrer Rückflüsse bzw. Zahlungen vorliegen.
Sagen wir:
Bei konstanter Zahlung von:
Z(index1,2,3):
Z1 = 200
Z2 = 200
Z3 = 200
R (konkrete Redite) = Rate (Zins) = 5%
zu n (Laufzeit) = 3 Jahren
Verallgemeinert: PV(index T für Total) = [200/ (1.05)] + [200/ (1.05^2)] + [200/ (1.05^3)] = X
Für die Diskontierung von 1 weiss ich, dass man diese Zahlungsreihe zusammenfassen kann als: PV(T)= 1/R * (1-(1/1+R)^n) = [(1+R)^n -1] / [R *(1+R)^n]
Wie ging nochmal die Formel als vereinfachung einer Zahlung von mehr als 1 ? Ich bin zu faul um die einzelnen Barwerte seperat zu berechnen und zu kummulieren.
Die Betrachtung ist eine Annuität und kein einzelner zu diskontierende Zahlung (nur so).
Mein Ansatz war die 1 einfach als Variable Z zu sehen, ich rechne schnell nach ob das so funktioniert. Edit: (nö.. )
Für eine unendliche (exponentielle) Reihe an Zahlungen ist mit das klar, das mit Wachstum und das ohne Wachstum.
--- [2014-02-28 14:59 CET] Automatisch zusammengeführter Beitrag ---
Habs grad selber rausgefunden, trotzdem danke.
PV = Z/R * [1-(1/(1+R)^n)]