Frage zu Elastizität

[Tomatenpfahl]

Hi,

vermutlich werde ich nicht drumrum kommen ein Matheboard zu fragen, aber evtl. weiss es hier ja doch jemand.

Ich habe mühe mit dieser Aufgabe, wobei sie doch relativ einfach ist.

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Ich weiss:

e_f,x = (x*f'(x))/f(x)
e_g,x = (x*g'(x)/g(x)


=> e_f*g,x = (x*f'(x))/f(x)) + (x*g'(x)/g(x))

wobei ja: f(x)*g(x) die Ableitung mit Produktregel ergibt: ...= f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

x*(f'(x)*g(x)+x*f(x)*g'(x))/(f(x)*g(x)) = (x*f'(x))/f(x)) + (x*g'(x)/g(x)) ?

Das kann es aber wohl kaum gewesen sein.

 

[BurnerR]

Also ich seh da kein Problem .
Du hast btw. ein x zu viel im zähler auf der linken Seite der Gleichung.

 

[Tomatenpfahl]

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Ja ich hab es gesehen. Aber ist das wirklich schon ein Beweis? Ist doch nur die Auflistung der Formeln.

 

[BurnerR]

Du verwendest ja nichts, außer der Definition von Elastizität und der Produktregel. Es kann theoretisch sein, dass du die Produktregel nicht verwenden sollst / darfst, je nach dem in welchem Kontext die Aufgabe steht, wie weit ihr im Skript seid oder ähnliches.
Du willst die Lösung aber nicht so in der Form einreichen, oder? Das ist etwas unübersichtlich / verwirrend hingeschrieben, insbesondere das "=>" (= Folgerungspfeil?) wirkt an der Stelle deplatziert.

Du kannst zum Beispiel einfach schreiben:
e_(f*g) = ... = (x*f'(x))/f(x)) + (x*g'(x)/g(x)) = e_f + e_g