Verständnisproblem Wärmekapazität

[dexter]

Ich komme irgendwie nicht weiter.

Grundproblem im Groben: ich möchte einen Liter 19 Grad warmes Wasser mittels x Liter Luft (wärmetauscher etc.) auf 20 Grad erwärmen. Daten die ich habe:

​	​	​	entspricht ca. (stark gerundet für einfaches Rechnen):​
Wasser​	4,18​	KJ/(Kg*K)​	4000KJ/(m³*K)​
Luft​	1,005​	KJ/(Kg*K)​	1KJ/(m³*K)​

Beantworte ich meine Grundfrage richtig, wenn ich grob übern Daumen annehme, dass ich einen Kubikmeter Luft mit Temp=20C benötige, um einen Liter Wasser mit Temp 19C auf 20C zu erwärmen?
Das erscheint mir etwas wenig.
Oder benötige ich 4000Kubikmeter Luft? Das wiederum erscheint mir etwas viel.
Kann's mir jemand vorkauen?

Edit, jaja mir glüht so der Kopf, dass ich KJ und m³ durcheinanderwerfe ... zu Hilfe!

 

[weierles]

Stoffe haben eine Wärmekapazität, ja. Aber du solltest dir in deine Rechnung packen: Wärmemenge Luft ein minus Luft aus. Und diese Menge geht dann ins Wasser.
Je kleiner die Differenz desto grösser die benötigte Menge.

 

[dexter]

Mhh. Also effektiv in meinem Beispiel geht die Luft raus aus dem System (wenn man mal ein theoretisch perfektes System ohne Verluste annimmt) mit kleiner 1 Grad bzw 1K.
Und vor allem; Wärmemenge ein und aus will ich ja wissen.

 

[weierles]

Q = m * c * deltaT
m1 * c1 * deltaT1 = m2 * c2 * deltaT2
Benötigte Menge Luft: m2 = (m1 * c1 *deltaT1) / (c2 * deltaT2)
Benötigte Menge Luft: m2 = (1kg * 4,18 KJ/(Kg*K) * 1K) / (1,005 KJ/(Kg*K) * 1K) =4,159 kg Luft
V = m2 / dichte = 4,159 kg / ( 1,293 kg/m3) = 3,216 m3 = 3216 Liter Luft.