• Hallo liebe Userinnen und User,

    nach bereits längeren Planungen und Vorbereitungen sind wir nun von vBulletin auf Xenforo umgestiegen. Die Umstellung musste leider aufgrund der Serverprobleme der letzten Tage notgedrungen vorverlegt werden. Das neue Forum ist soweit voll funktionsfähig, allerdings sind noch nicht alle der gewohnten Funktionen vorhanden. Nach Möglichkeit werden wir sie in den nächsten Wochen nachrüsten. Dafür sollte es nun einige der Probleme lösen, die wir in den letzten Tagen, Wochen und Monaten hatten. Auch der Server ist nun potenter als bei unserem alten Hoster, wodurch wir nun langfristig den Tank mit Bytes vollgetankt haben.

    Anfangs mag die neue Boardsoftware etwas ungewohnt sein, aber man findet sich recht schnell ein. Wir wissen, dass ihr alle Gewohnheitstiere seid, aber gebt dem neuen Board eine Chance.
    Sollte etwas der neuen oder auch gewohnten Funktionen unklar sein, könnt ihr den "Wo issn da der Button zu"-Thread im Feedback nutzen. Bugs meldet ihr bitte im Bugtracker, es wird sicher welche geben die uns noch nicht aufgefallen sind. Ich werde das dann versuchen, halbwegs im Startbeitrag übersichtlich zu halten, was an Arbeit noch aussteht.

    Neu ist, dass die Boardsoftware deutlich besser für Mobiltelefone und diverse Endgeräte geeignet ist und nun auch im mobilen Style alle Funktionen verfügbar sind. Am Desktop findet ihr oben rechts sowohl den Umschalter zwischen hellem und dunklem Style. Am Handy ist der Hell-/Dunkelschalter am Ende der Seite. Damit sollte zukünftig jeder sein Board so konfigurieren können, wie es ihm am liebsten ist.


    Die restlichen Funktionen sollten eigentlich soweit wie gewohnt funktionieren. Einfach mal ein wenig damit spielen oder bei Unklarheiten im Thread nachfragen. Viel Spaß im ngb 2.0.

Wellenfunktion zusammenbauen.

Seedy

A.C.I.D

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Moin,
ich brauch mal Hilfe beim zusammenpuzzlen einer Wellenfunktion.

y(x,t) = Ŷ * sin(ωt − kx) <- Grundfunktion.

(harmoinische Welle, läuft in positive x-Richtung)

Hier meine gegebenen größen:
Sender befindet sich 30cm in x-richtung verschoben.
λ = 10 cm (wellenlänge)
c = 0,2 m/s (Phasengeschwindigkeit)
Ŷ = 1cm (amplitude)
und
zu t = 2,25s wird ein Berg abgestrahlt

gemeinhin gilt:

k <- (wellenzahl) = 2pi/λ
ω <-(Kreisfrequenz) = 2pi*f (f =frequenz)
f <- c/λ
damit komme ich zu:

ω = 2pi*(c/λ) = 2pi * (0,2/0,1) = 4pi
k= 2pi*λ = 2pi * (0,1) = 20pi

macht gesammt:
y(x,t) = Ŷ * sin(ωt − kx)
y(x,t) = 0,01m * sin(4pi*t − 20pi*x)

Jetzt muss ich allerdings noch den Zeitversatz und den X-Achsen versatz dort rein bauen und ich steh grade hart auf dem Schlauch wie.
Mein Ansatz für den X-Versatz wäre: 30cm ~ 3*λ was 6pi wäre also würde x zu x-6pi werden
Mein Ansatz für den Zweitverschub wäre: T=1/f=0,1/(0,2/0,1)=2s von 2 zu 2,25 ist genau 1/4 Welle versatz, damit ändert sich sin in cos

y(x,t) = 0,01m * sin(4pi*t − 20pi*x)
wird zu
y(x,t) = 0,01m * cos(4pi*t − 20pi*x-6pi)

Die Lösung meint jedoch:
y(x,t) = 0,01m * cos(4pi*t − 20pi*x-3pi) Ich habe also irgendwo 3pi zu viel im kx element.


Jemand ne Idee wo ich was falsch mache,
bzw. ideen Tipps wie man sowas leichter angehen kann?
 

Seedy

A.C.I.D

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  • #5
@dexter:
Das war mein fehler, genau der gleiche, den du gemacht hast: * und / verwechselt :rolleyes:

k <- (wellenzahl) = 2pi/λ

deswegen:
k= 2pi*λ = 2pi * (0,1) = 20pi <-falsch
k= 2pi / λ = 2pi / (0,1) = 20pi <- richtig


Edit; ich bin mir ziemlich sicher,
dass der Fehler irgendwo hinten beim Phasenwinkel sitzt.
 
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Seedy

A.C.I.D

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  • #6
zu t = 2,25s wird ein Berg abgestrahlt
Mein Ansatz für den Zweitverschub wäre: T=1/f=0,1/(0,2/0,1)=2s von 2 zu 2,25 ist genau 1/4 Welle versatz, damit ändert sich sin in cos

f= c/λ = 0,2/0,1 = 2Hzz
T= 1/2Hz=0,5S

Der Versatz ist also 1 halbwelle nicht eine viertelwelle.

Macht am Ende allerdings nur alles schwieriger für mich :rolleyes:
 
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Seedy

A.C.I.D

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  • #7
Habs gelöst.
Danke euch, die hier und in Telegram geschrieben haben.

macht gesammt:
y(x,t) = Ŷ * sin(ωt − kx)
y(x,t) = 0,01m * sin(4pi*t − 20pi*x)

Jetzt muss ich allerdings noch den Zeitversatz und den X-Achsen versatz dort rein bauen und ich steh grade hart auf dem Schlauch wie.
Mein Ansatz für den X-Versatz wäre: 30cm ~ 3*λ was 6pi wäre also würde x zu x-6pi werden
Mein Ansatz für den Zweitverschub wäre: T=1/f=0,1/(0,2/0,1)=2s von 2 zu 2,25 ist genau 1/4 Welle versatz, damit ändert sich sin in cos

y(x,t) = 0,01m * sin(4pi*t − 20pi*x)
wird zu
y(x,t) = 0,01m * cos(4pi*t − 20pi*x-6pi)

War Blödsinn, die richtige Rechnung ist:

y(x,t) = Ŷ * cos(ωt − kx + Phi)

"zu t = 2,25s wird ein Berg abgestrahlt" bedeutet, dass am Ort x=0,3m zum Zeitpunkt t=2,2s y=Ŷ

Das heißt der Cos muss 1 werden, denn nur Ŷ*1=Ŷ.
Der Cos wird wenn die Klammer entweder 0 oder 2pi ergibt.
Bedeutet der Ausdruck in der Klammer des Cos muss 0 werden.
0=(4pi*2,25 − 20pi*0,3 + PHI)
Da kommt PHI = -3pi raus, genau wie in der Lösung.
 
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