Theoretische Fragen zum Plattenkondensator

[thom53281]

Hallo zusammen!

Wir hatten schon lange keinen Physikthread mehr. Nun denken wir uns mal alle wieder in die achte oder neunte Klasse zurück. Ich hätte hier ein paar theoretische Fragen zum Plattenkondensator, auf die ich auf Anhieb keine entsprechenden Antworten im Netz gefunden habe und mir selber unsicher bin. Geht mir in diesem Fall vor allem darum, wo nun theoretisch welche Ladungen sitzen.


Szenario 1: Kondensatorplatte besteht aus Material unterschiedlicher Permittivität.

Beispiel: Kondensatorplatte ist an einer Stelle komplett oxidiert und nur noch ein schlechter elektrischer Leiter. Wie verteilen sich in diesem Fall die Ladungen? Meiner Meinung nach sollte die Verteilung durch die unterschiedliche Leitfähigkeit der Materialien auch unterschiedlich sein, wie hier im Bild. Oder bin ich da auf dem falschen Dampfer?

Szenario 2: Kondensator ist mit zwei verschiedenen Dielektrika unterschiedlicher Permittivität gefüllt.

Beispiel: Kondensatorplatte ist vereist. Wie verteilen sich in diesem Fall die Ladungen? Ich hätte gesagt, auch am Ende des besser leitenden Dielektrikums befinden sich Ladungen, als wären beide Kondensatoren richtig parallel geschaltet (wie man es afaik auch berechnen würde). Oder ist das anders?

Bin auf eure Meinungen gespannt.

 

[TBow]

Szenario 1: Parallelschaltung zweier Kondensatoren.
Szenario 2: Serienschaltung zweier Kondensatoren.
Müsste mit dem Suchbegriff "geschichtetes Dielektrikum" gut recherchierbar sein. EDIT: Die Suche danach, scheint eher wenig zu liefern.
Verdammt, jetzt werd ich sicherlich von dem einen, oder anderen bösen Prof träumen, der mich damals geknechtet hat.

http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/online_material/e_lehre_2/efeld/verglkond.htm

--- [2017-02-09 13:41 CET] Automatisch zusammengeführter Beitrag ---

EDIT:
Physik des Nächtens zu betrieben, ist keine gute Sache.
Bei Szenario 1: hab ich übersehen, dass die obere Platte durchgehend aus homogenem Material besteht. Hier dürfte die Oxidation keinen Einfluss auf die Gesamtladung haben, jedoch ist die Ladung nicht homogen verteilt.
Ist die relative Permittivität hoch, so ist dort auch die Ladung hoch, sprich im oxidierten Bereich werden sich viele Ladungen ansammeln.

Hab ich noch etaws übersehen, oder klingt das schlüssig?

 

[Pleitgengeier]

@thom53281: Dein 1. Fall wirft Permitivität und Konduktivität durcheinander.
In guten Leitern wie den Kondensatorplatten ist das Epsilon praktisch irrelevant, in der Luft dazwischen ist es dagegen sehr wichtig.

Das 2. Beispiel kannst du wie von TBow schon gesagt als 2 Kondensatoren in Serie rechnen sofern du gewillt bist, Randstörungen zu vernachlässigen

 

[thom53281]

@thom53281: Dein 1. Fall wirft Permitivität und Konduktivität durcheinander.
In guten Leitern wie den Kondensatorplatten ist das Epsilon praktisch irrelevant, in der Luft dazwischen ist es dagegen sehr wichtig.

Genau das ist eben das, was diesen Fall imho interessant macht. Was passiert, wenn man etwas, was weder als Kondensatorplatte noch als Dielektrikum wirklich benutzbar ist, als Teil der Kondensatorplatte benutzt? Sorgt es dafür, dass die Ladungen auf der Platte unterschiedlich verteilt sind oder nicht?

Bei Szenario 1: hab ich übersehen, dass die obere Platte durchgehend aus homogenem Material besteht. Hier dürfte die Oxidation keinen Einfluss auf die Gesamtladung haben, jedoch ist die Ladung nicht homogen verteilt.
Ist die relative Permittivität hoch, so ist dort auch die Ladung hoch, sprich im oxidierten Bereich werden sich viele Ladungen ansammeln.

Wenn im letzten Satz ein "nicht" fehlt, dann sollte mein oben gezeichnetes Schaubilt korrekt sein?

Dass Szenario 2 einer Reihenschaltung von Kondensatoren entspricht, ist klar. Die entsprechenden Formeln habe ich auch gefunden. Allerdings ist das eigentlich nicht, was mich interessieren würde. Mir geht es vielmehr auch dort darum, an welcher Stelle sich die Ladungen im Kondensator ansammeln. Heißt, ob hier, so wie ich es gezeichnet habe, auch am Übergang der Dielektrika sich Ladungen ansammeln oder ob hier etwas anderes passiert.

 

[Pleitgengeier]

Genau das ist eben das, was diesen Fall imho interessant macht. Was passiert, wenn man etwas, was weder als Kondensatorplatte noch als Dielektrikum wirklich benutzbar ist, als Teil der Kondensatorplatte benutzt? Sorgt es dafür, dass die Ladungen auf der Platte unterschiedlich verteilt sind oder nicht?

Betrachten wir hier stationäre Zustände?
Also wurde das ganze vor unendlich langer Zeit an Gleichspannung angeschlossen?
Wie groß ist die Konduktivität der oxidierten Kupferplatte?

Wenn im letzten Satz ein "nicht" fehlt, dann sollte mein oben gezeichnetes Schaubilt korrekt sein?

Dass Szenario 2 einer Reihenschaltung von Kondensatoren entspricht, ist klar. Die entsprechenden Formeln habe ich auch gefunden. Allerdings ist das eigentlich nicht, was mich interessieren würde. Mir geht es vielmehr auch dort darum, an welcher Stelle sich die Ladungen im Kondensator ansammeln. Heißt, ob hier, so wie ich es gezeichnet habe, auch am Übergang der Dielektrika sich Ladungen ansammeln oder ob hier etwas anderes passiert.

Ladungen können sich nur am Rand von Leitern ansammeln und ein Herr Maxwell hat mal gesagt dass Raumladungsdichte = Divergenz der elektrischen Flussdichte
Beides Zusammen ergibt, dass die elektrische Flussdichte über den ganzen Raum zwischen den Platten konstant ist, da Fläche und Fluss konstant sind.
Die elektrische Feldstärke dagegen springt dort wo die Permeabilität springt.

 

[thom53281]

Ja, wir betrachten hier auf jeden Fall weitestgehend stationäre Zustände. Als Konduktivität kannst Du irgendwas annehmen, was deutlich schlechter als normales Kupfer aber noch besser als Luft ist (will das ja nicht ausrechnen, geht mir nur darum, was theoretisch da passieren würde).

Ladungen können sich nur am Rand von Leitern ansammeln und ein Herr Maxwell hat mal gesagt dass Raumladungsdichte = Divergenz der elektrischen Flussdichte

Ok, nochmal anders ausgedrückt, was mein Gedankengang hinter dem Schaubild war. Luft (oder auch ein anderes Dielektrikum) ist ja kein perfekter Isolator. Ein Kondensator ist daher einer Selbstentladung unterworfen, indem langsam die Elektronen von einer Kondensatorplatte zur anderen abwandern (Hm, ok, das ist nicht direkt ein stationärer Zustand). Was passiert nun mit diesen abwandernden Elektronen am Übergang der Dielektrika? Bleiben die dann dort hängen weil eines schlechter leitet als das andere?

 

[Pleitgengeier]

BTW: Luft ist wirklich ein nahezu perfekter Isolator - außer du erhöhst die Spannung so weit dass sie ionisiert wird.
Dann hast du eine schlagartige Entladung, wenn genug Ladung/Strom im Spiel ist sieht man einen Blitz.

So lange das eigentliche Dielektrikum einen Widerstand viel größer als das oxidierte Kupfer hat, ist dessen Widerstand irrelevant - der exponentielle Aufladevorgang wird länger, bei stationärer Betrachtung ist das aber egal.

Ok, nochmal anders ausgedrückt, was mein Gedankengang hinter dem Schaubild war. Luft (oder auch ein anderes Dielektrikum) ist ja kein perfekter Isolator. Ein Kondensator ist daher einer Selbstentladung unterworfen, indem langsam die Elektronen von einer Kondensatorplatte zur anderen abwandern (Hm, ok, das ist nicht direkt ein stationärer Zustand). Was passiert nun mit diesen abwandernden Elektronen am Übergang der Dielektrika? Bleiben die dann dort hängen weil eines schlechter leitet als das andere?

Ist schon ein stationärer Zustand, denn es stellt sich einfach ein stationärer Strom durch das Dielektrikum ein.

Vorsicht! Epsilon hat nichts mit dem Widerstand des dielektrikums zu tun.
Einfach ausgedrückt sagt dir der Widerstand den Strom pro Spannung und das Epsilon den elektrischen Fluss pro elektrischer Feldstärke - was verwirrend ist, da da nichts tatsächlich fließt. Genaugenommen führt die elektrische Feldstärke zu Polarisation des Dielektrikums.

Sag mal, hast du mal drüber nachgedacht, E-Technik zu studieren?^^


Wenn wir nun Dielektrikas mit verschiedenem Leitwert haben, so sammeln sich tatsächlich Ladungen an der Grenze zwischen den Dielektrikas an - hier entsteht auch wieder ein stationärer Zustand, bei dem sich die Spannung entsprechend der Leitwerte aufteilt und sich die beiden "Kondensatoren in Serie" dann auf die jeweilige Spannung aufladen.