• Hallo liebe Userinnen und User,

    nach bereits längeren Planungen und Vorbereitungen sind wir nun von vBulletin auf Xenforo umgestiegen. Die Umstellung musste leider aufgrund der Serverprobleme der letzten Tage notgedrungen vorverlegt werden. Das neue Forum ist soweit voll funktionsfähig, allerdings sind noch nicht alle der gewohnten Funktionen vorhanden. Nach Möglichkeit werden wir sie in den nächsten Wochen nachrüsten. Dafür sollte es nun einige der Probleme lösen, die wir in den letzten Tagen, Wochen und Monaten hatten. Auch der Server ist nun potenter als bei unserem alten Hoster, wodurch wir nun langfristig den Tank mit Bytes vollgetankt haben.

    Anfangs mag die neue Boardsoftware etwas ungewohnt sein, aber man findet sich recht schnell ein. Wir wissen, dass ihr alle Gewohnheitstiere seid, aber gebt dem neuen Board eine Chance.
    Sollte etwas der neuen oder auch gewohnten Funktionen unklar sein, könnt ihr den "Wo issn da der Button zu"-Thread im Feedback nutzen. Bugs meldet ihr bitte im Bugtracker, es wird sicher welche geben die uns noch nicht aufgefallen sind. Ich werde das dann versuchen, halbwegs im Startbeitrag übersichtlich zu halten, was an Arbeit noch aussteht.

    Neu ist, dass die Boardsoftware deutlich besser für Mobiltelefone und diverse Endgeräte geeignet ist und nun auch im mobilen Style alle Funktionen verfügbar sind. Am Desktop findet ihr oben rechts sowohl den Umschalter zwischen hellem und dunklem Style. Am Handy ist der Hell-/Dunkelschalter am Ende der Seite. Damit sollte zukünftig jeder sein Board so konfigurieren können, wie es ihm am liebsten ist.


    Die restlichen Funktionen sollten eigentlich soweit wie gewohnt funktionieren. Einfach mal ein wenig damit spielen oder bei Unklarheiten im Thread nachfragen. Viel Spaß im ngb 2.0.

LGS mit einem Koeffizienten


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Hallo, ich bräuchte mal bitte etwas hilfe.
Irgendwie ist mein Gehirn gerade etwas matsch nachdem ich den ganzen Tag lerne.
Wollte nun etwas für Mathe machen, da ich da teilweise noch ein-zwei Problemchen habe, aber irgendwie komme ich gerade nicht weiter.
Wäre also nett wenn man mir hier helfen würde, oder zumindest Tipps gibt wie ich auf die Lösung komme.

Ich habe dieses LGS:

x +2z=-1
λx +y +2z=2
λy -4λz=15

Nun soll ich gucken, für welche Lambda das LGS eindeutig-, mehrdeutig- und unlösbar ist.

Ich hab es dann einfach mal umgeschrieben zu:

1 2 = -1 |* (-λ)
λ 1 2 = 2
λ -4λ = 15

Dann 1. Zeile mit der 2. addiert:

1 -2λ+2 = λ+2 |* (-λ)
λ -4λ = 15

4. Zeile mit der 3. addiert:


2λ^2 -6λ = -λ^2 -2λ +15

Nach umstellen und anschließender P,Q Formel mit P= -4/3 und Q= -5
komme ich nun am Ende auf
λ1 = 3
λ2 = -5/3

Sind das jetzt die eindeutigen Lösungen oder wie war das?
Irgendwie komm ich gerade einfach nicht mehr weiter, hab einfach gerade ne riesen Blockade und weiß überhaupt nicht mehr wie es ging :m
Wäre sehr dankbar für jedwede Tipps im Moment, damit ich wieder auf die richtige Spur komme.
 

TBow

The REAL Cheshire Cat

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Du hast bei deiner Berechnung z "verloren".
Du müsstest etwa die Form z=Zähler/Nenner heraus bekommen.
Auf die schnelle komme ich auf...
Lösung des Zählerpolynoms: λ=-5 und λ=3
Lösung des Nennerpolynoms: λ=0 und λ=3
Das führt zu...
z= (λ+5)*(λ+3)/((λ*(λ+3))
Ist λ=0, bzw λ=3 dann wird der Nenner 0 und das LGS ist nicht lösbar.
Ist λ ungleich 3, dann Ist das LGS eindeutig lösbar.

EDIT: Biste auf einer Uni oder FH?
Wenn ja, dann gibts eine elegantere Lösung mittels Gauss.
 
Zuletzt bearbeitet:

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  • #3
Auf ner Uni.
Nenene, das Problem ist, ich hab ganz vergessen, dass die Klausur jetzt schon demnächst ist und ich vorher dachte, ich würde sie erst in ner Woche schreiben ich trottel :D
Sitze also an 2 verschiedenen Themen gerade dran, eieiei ^^
 

TBow

The REAL Cheshire Cat

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Wenn ihr schon gelernt habt, wie man eine Einheitsmatrix berechnet, dann wäre das der erfolgversprechendste weg.

1 0 2
λ 1 2
0 λ -4λ

- > Einheitsmatrix

-3/(λ-3) 1/(λ-3) -1/(λ*(λ-3))
6/(λ-3) +2 -2/(λ-3) (λ-1)/(λ*(λ-3))
λ/(2*(λ-3)) -1/(2*(λ-3)) 1/(2λ*(λ-3))


Wie man hier leicht erkennen kann, darf λ nicht 0 bzw 3 sein. Ansonsten wird das lineare Gleichungssystem unlösbar bzw es tritt eine singuläre Matrix auf.
 

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  • #5
Danke, werd mir das morgen nachdem ich etwas schlaf abbekommen habe nochmal mit klarem Kopf angucken und nochmal durchgehen ;)
 

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  • #6
Ganz vergessen mich zu bedanken :D
Hatte, nachdem ich etwas schlaf abbekommen hatte und die zweite Klausur fertig war mal wieder hier reingeguckt und da wurde mir schnell klar, dass so nen bisschen Schlaf schon bei einigen Problemen hilft ^^
Also danke nochmal TBow ;)
 
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